德維特坐著輪椅,鄧浦和推著輪椅,儼然一對好哥倆。
三個年輕數學家連忙起身問好,臉色帶著覲見皇帝的激動,還是同時覲見兩位皇帝!
「雖然我來晚了,但我帶了鄧浦和過來,買一贈一!」德維特開玩笑,「有史以來規格最高的德維特晚餐,誠意滿滿!」
「我來蹭蹭飯!」鄧浦和大笑,「有人請客,不吃白不吃!」
本書首發 讀小說就上天天看小說,𝓉𝓉𝓀𝒶𝓃.𝓉𝓌超順暢 ,提供給你無錯章節,無亂序章節的閱讀體驗
德維特和鄧浦和落座,三個年輕數學家也略帶拘謹地坐下。
「菜我已經點好了,稍後就上,請大家相信我的口味。」德維特有些眉飛色舞,「我可不是那種吃左宗棠雞的假老饕,每年我會到清華或北大去當一個月的客座教授,鄧經常帶我去吃好館子,各大菜系我都熟悉!過幾年腦子不靈光了,我就轉行去當美食家!」
三個年輕數學家連忙表示期待,有人請客就不挑挑揀揀了,上什麼菜就吃什麼吧,如此高檔場所,想來也不會端兩盆方便麵上來。
「最近幾天,我帶的幾個博士生在準備選畢業論文的方向。」德維特話鋒一轉,認真起來,「今早他們給我發了一些參考題目,我想聽聽你們的看法。咱們簡短討論完這些題目,你們有什麼感興趣的方向可以問我。」
說著,德維特伸手到背後,拽出一隻黑皮包,掏出幾張紙來。
三個年輕數學家連忙起身,接過自己的一張紙,擺在桌上認真看。
宋河秒懂這老頭在打什么小九九,所謂博士畢業論文誰知道是真是假,但拿這些題搞個突擊測驗是真的,德維特還想摸摸列席者的底兒。
直白點說,這是一張小試卷!
餐桌上氣氛頓時緊張,三個年輕數學家拼命看題,德維特和鄧浦和小聲竊竊私語,簡直像兩位監考老師。
「不要太緊張,只是聽聽你們的想法,什麼想法都行。我或許會偷一些你們的觀點轉給我的博士們。」德維特笑道,「第一題有想法了嗎?」
伽羅瓦眼神猶豫,但還是搶先開口:
「第一題……我覺得可以構造一個空間作為k倍復疊空間,並用單徑作用給出表示,只需要在題設基礎上補充有限多個點並……並……」
德維特也拿著一張小試卷,認真聽完後點點頭,和藹地望向伽羅瓦,「並什麼?」
「將全純映射擴張到G!」卡特琳娜突然開口補充,「伽羅瓦的做法是把它先看成一個局部問題,將對應置換群里的元素表示成無交圈的乘積!」
「對對!」伽羅瓦感激地看了卡特琳娜一眼,「我覺得這樣切入,可以把題目做出來。」
「很好!」德維特笑眯眯。
「我覺得倒可以從另一個方向入手。」卡特琳娜進入狀態了,「既然已知J是一個分支覆蓋,那麼j能得到一個逆映射,說明復疊空間是平凡的。」
「也可能復疊空間是不連通的。」伽羅瓦突然開口補充。
「對,總之和題設里的事實相悖,所以沒法在穿孔平面Ω上得到J的逆映射。」卡特琳娜語速加快,「不如引入一個新變量去專門考慮L裡面的代數簇,將投影映射a限制一下就能得到需要的分支覆蓋。」
德維特拿著小試卷,眉頭微挑,「嗯,有道理!然後呢?」
「然後……」卡特琳娜忽然卡住。
「這樣可不可以?」伽羅瓦猶豫一下道,「此處有限覆蓋映射畢竟光滑同倫於標準映射,那麼可以嘗試假設c1由H給出,然後把標準映射粘貼一下,試著得到n次分支覆蓋jn,對所有j都這麼操作,可以得到……」
「得到一個分支覆蓋映射!」卡特琳娜驚喜,「對啊,這樣所需條件就滿足了,所有局部解決之後,整體的分支覆蓋就解決了,後面就好做了!」
「這裡有個細節要注意……」伽羅瓦又接過話頭。
伽羅瓦和卡特琳娜完全進入狀態,不斷推進題目,你一言我一句說的飛快。
兩人猶如正在操場上接力跑,每跑一圈就把接力棒交給對方,對方會選擇一條新跑道快速沖一圈,再回來遞交接力棒,竟是迅速形成了默契。
德維特端詳小試卷,不時嗯嗯兩聲,和藹地保持笑容,儼然欣賞後生晚輩。
鄧浦和沒有看題,默默觀察三個年輕人的神態,最後聚焦到「唐江」身上。
唐江坐在一旁,一言不發地盯著試卷,不時抬頭看看說的飛起的兩位同伴,他面無表情,身上有股置身事外的淡定,似乎完全不關心卡特琳娜和伽羅瓦的解題步驟,只是單純在等上菜。
許久,德維特也抬頭,看向唐江。
「卡特琳娜和伽羅瓦的思路我差不多明白了,唐江你怎麼不說話?有什麼要補充的嗎?」
宋河開口,笑容有些尷尬,「我沒跟上。」
卡特琳娜愣了一下,狐疑地扭頭看他。
伽羅瓦一聽,臉上的緊張之色緩解了不少,看來有人墊底。
「我有另一個切入思路。」宋河又道,「關於多值全純函數的討論,不妨等價考慮對應的代數曲線J。」
餐桌上忽然寂靜了。
伽羅瓦和卡特琳娜盯著手裡的試卷,皺眉,表情茫然。
德維特也微皺了一下眉頭,若有所思,「然後呢?」
「考慮到多值函數或許在無窮遠處存在的支點,那麼根據無窮遠的情形,在代數曲線上尋找一個等價緊化的x,把題干里的射影空間理清楚,將其對應的多項式給齊次化。」宋河說完,端起茶杯喝了口茶。
伽羅瓦眉頭越皺越緊,「好像行不通吧?」
卡特琳娜猶豫片刻,沒說什麼,抬頭看向德維特。
「按照唐江剛剛說的這些,確實行不通。」德維特說,「有一個致命的點。」
「有嗎?」唐江愣住了。